科研动态

当前位置: 学院首页 >> 科研动态 >> 正文

治学法与辩证法七题

发布日期:2011-05-19    作者:     来源:     点击:
治学法与辩证法七题     
张贤科
清华大学数学科学系
 
本文1985年春写于中国科大。后学生自发地在自办刊物《蛙鸣》上分两期刊载, 又刊于《中国科大学生学报》。1995年被收入陈计、叶中豪主编的《初等数学前沿》一书(江苏教育出版社)。这些都是先发表或已有印刷清样时, 作者才被告知的。前年, 在美国著名大学留学多年的一位科大优秀硕士,来信建议作者将此文贴到主页上, 信甚恳切:“您可以把那篇文章扫描进(网页)去;从那(90年)以后很少看过类似的文章,对想以研究为业的学生很有用。比如我现在的导师,如果不问的话,绝对不说如何做研究,感觉在方法上没多少收获;甚至有导师和没有导师对我没什么差别,纯粹是一个人在折腾。” 这促使作者想将此文贴上网页。近日与清华大学的研究生们座谈, 会后同学们热情的将本文制作为电子版。甚为感谢。趁此机会也稍作修改, 准备贴到主页上。(2003年秋写于清华园)
 
  (1995年发表时的后记)
写此文原为奉命, 当时借机发挥, 预备用于教学。没想到中国科大、信息学院等校不少学生及家长反映出如此兴趣。更由于陈计等同学热心, 多次分载于学生自办的《蛙鸣》, 《中国科大学生学报》等内刊上, 及有此次在本书中的发表。感谢他们的热心把此文介绍给大家。如果说此文有什么特别之处的话, 我想主要是能够和勇于依实依理讲了些“真话”, 透露了一些治学的“天机”, 希望有益于来者。诚然这些多是亲身历悟最深者, 但主要应是源于华罗庚等科学家在科大培育起来的治学传统。这在出创造型人才出创造性成果方面是相当成功相当有特色的。自写此文已十年了, 现在似更应呼唤献身科学的精神, 这人类永恒的前进主题。愿以写给90级研究生的七绝逍遥游一首, 在此献给有志青年:
鲲鹏怒化垂天翼, 海运扶摇九万击。
野马息吹抟视下, 苍苍正色上至极。
 
 
我们的国家正在振兴, 我们的时代正是千载一时的科学的春天。大批青年学生和研究生正向科学高峰攀登。我愿以所知、所历、所见、所悟, 与他们一起探讨治学方法问题。当然我的历悟是极其有限的, 而这里讨论的“治学”也主要是理论科学研究。针对性是辩证唯物主义方法的生命, 所以我们有针对性地着重强调最需注意的方面, 而不求折中调和, 面面俱到。


 

下面, 我们分两个部分讨论: 治学者的心理素质——大志是成功的基因, 自信是成功的钥匙, 勤奋是成功的度量。治学者的辩证方法——动脚:掌握资料,获取信息;动手:直攻法与高难法;动脑:创造性思维的特点;动眼:一本书主义与渗透学习法
治学者的心理素质对学业成功的影响, 远较治学方法为大。离开了前者, 后者就失去了依托, 成为无源之水, 无本之木。相反, 有志于攀登科学高峰的学者, 或迟或早总会在攀登实践中摸索出自己的方法。正如华罗庚所说:“熟练生出百巧来”。所以对心理素质的培养最为重要。
 
(一) 大志是成功的基因
 “鸟有凤, 而鱼有鲲。凤凰上击九千里, 绝云霓, 负苍天, 足乱浮云, 翱翔乎杳冥之上; 夫藩篱之〔宴鸟〕岂能与之料天地之高哉! 鲲鱼朝发昆仑之墟, 曝脊于碣石, 暮宿于孟诸; 夫尺泽之鲵, 岂能与之量江海之大哉! 故非独鸟有凤而鱼有鲲也。士亦有之!”
宋玉这段话说得非常好: 鸟中有高翔之凤,飞则上击九千里, 绝云负天。藩篱小雀哪能和他同想那天宇之高?鱼中有化鹏之鲲, 游则发昆仑而宿大洋, 尺泽小鲵哪能和他共论那江海之大?不独鸟有凤、〔宴鸟〕之分, 鱼有鲲、鲵之别, 人也一样。人的理想志向和人生价值观、宇宙观, 相差何止千里。
凤凰鲲鹏的一生, 由其基因决定。成长不过是基因的展开。帝王将相宁有种乎? “使人伟大或渺小的,皆在其人立志”(席勒)。如果说成功也有“基因”的话, 成功的“基因”就是大志。成功不过是大志的展开。


 

因此, 治学者, 首要的是要有大志,即攀登到科学顶峰之志。人生贵在有志, “志不立,天下无可成之事”(明王守仁)。古训有言“有志者事竟成也”,“精诚所至,金石为开”,理诚如此。
很早就听说圣经中有这样的话:“敲门即开门”。圣经大多是长期的古代民间传说记录,“敲门即开门”这句话,应视为古代人民的经验之谈:只有去敲门,门才得以开;只要去敲门,门就可以开!后来查对此话的原文是在马太7章7-8节。全文是:
Ask and it will be given to you; Seek and you will find; Knock and the door will be opened to you. For everyone who asks receives; he who seeks finds; and to him who knocks, the door will be opened.
(译为:要求, 那就会给你; 寻求, 你就会发现; 敲门, 门就会向你敞开. 对任何人: 要求的得到; 寻求的发现; 敲门的门会开.)
让我们勇敢猛烈地, 持续不断地, 去叩击那科学宫殿的大门吧, 科学圣堂的大门定会向我们轰然敞开!
强调“立志”,是否是哲学上的“唯心论”或“唯意志论”呢?唯物主义应当只强调客观物质世界的呀?!——让我们读一读马克思吧。马克思在“关于费尔巴哈的提纲”中对费尔巴哈这位“古典”唯物主义大师有十一条批评,其中赫然写在第一条的是:
 “从前的一切唯物主义,包括费尔巴哈的在内,其主要缺点是:把事物、现实、感性,只从客体的形式或是从直观的形式去理解,而不是当作人的感性活动,当作实践去理解的,不是主观地去理解的。所以,结果竟是这样的:那能动的方面是和唯物主义相反的由唯心主义加以发展了,——但只是由它抽象地加以发展了,因为唯心主义当然不知道现实的感性活动之为现实的感性活动的。”
马克思的话多好啊,再也不能把主观能动的方面让给唯心主义去发展了!比上述论断早一年,马克思还有过更为明确的,格言般的论断:
 “光是思想力求体现为现实是不够的,
现实本身也应该力求趋向思想。”
光是思想去体现现实,那是机械唯物论。同时还要求现实趋向思想(真理),以思想改造现实,那才是辩证唯物主义。事实上,马克思本人在他博士论文序中就早已立下了“在自己的斗争和苦难中注定要成为普罗米修斯第二的誓言:
                    “不惧神威,不畏闪电,
                     也不怕天空的惊雷……
            ——普罗米修斯是哲学史书上最高尚的圣者和殉道者!”
说起普罗米修斯,应当赞美科大的“普罗米修斯盗火式教学法”。华罗庚等老一代科学家在科大建立和留下了这样的教风传统:拼命把最新最本质的科学知识之天火,把炙爱科学献身科学的精神之天火,盗来传给学生,而不顾任何的天条禁限,不畏宙斯的雷电轰击和众神的兴师问罪。既使是在文革前后的气氛下,科大的老师还是尽量地(或谓之偷偷地,夹带地,钻空子地,不顾命地,情不自禁地)向学生透露一些深层现代的科学理论,和追恋科学的痴情精神。
一个人一生成就不足, 甚或一事无成, 原因可以转怪多方面, 但根本的原因在于自己:志向不够真高远, 目标不够真宏大。“人生将如你所想”, 性格即命运。态度决定一切。这和现代量子力学理论传递的哲学原则是一致的:探索事物的方式本身,决定所探事物的结果。事本无定果,君自行得之。这和机械决定论,或宿命论,是非常不同的。后者认为一切结果都已天定,只不过是人们不知,或者还没到知的时候,或者永不可知。发展到极端,就要去迷信算命了。但是实际上, 来事还没开始,结果还未确定,主命在我,我即我命。“志之所向,金石为开,谁能御之?” 天变不足畏,人言不足恤。日本鬼子进中国,也没能挡住杨振宁登上诺贝尔奖的领奖台。天降贫残,也没能挡住华罗庚攀上数学的辉煌高峰。
立志,也是一个过程,甚至是一个终生的过程。它不是一劳永逸的,更不是一朝一夕就能宣布完成了的。我想有以下几点应强调:
 


 

1。大志者不愧于时代。现代的形势可谓
 “千载一时,胡不立志?!”
试想有志于科学者数千年来,何时有现在的好时机。以前的自不待说,即便是新中国成立后,国家这样鼓励、需要科学工作者也是从未有过的。科学史表明,处于上升阶段的国家在达到它的顶峰以前,必然涌现出大批科学家。正如恩格斯热情地讴歌“文艺复兴”时代那样:“这是一次人类从来没有经历过的最伟大的、最进步的变革,是一个需要巨人——在思维能力、热情和性格方面,在多才多艺和学识渊博方面的巨人的时代”。现在的中国,正处于比“文艺复兴”更辉煌的阶段。我们正面临千载一时的中华民族伟大复兴的历史机遇和天下大势。人民、国家、时代, 需要大批人才, 尤其是高素质科学人才。马克思说:“人生来就是这样安排的:他只有为了社会进步和同时代人的幸福而努力,才能够使自己完善起来”。爱因斯坦说过:“人只有献身社会,才能找出那实际上是短暂而有风险的生命的意义”。为振兴中华造福人类而树立大志,“誓凌绝顶”,才不愧生逢这伟大的时代。
 
2。大志者择书而读。从治学立志角度看,书可分为两类。一类是补志鼓气的,如历史(世界史,各类科学史,断代史),人物传记,哲学,特别是各种学术著作。一类是夺志泄气的,如一部分文艺作品(甚至包括一些优秀作品),一些低俗读物, 一些似是而非的“祖传秘方, 看破红尘”。前者多是真实的,是历史的轨迹,是成功者的记录, 读来能激励人们的奋发向上精神。而后者多是失败者或是闲暇者的哀叹、悲鸣、抱怨,甚至无聊昏话, 虽然从作品当时的背景看,它思想性上也可能是好的,艺术水平也可能还不很低,但它总是给人某种心灰意懒的厌倦,悲观出世的惑诱,怨天尤人的情绪,彷徨无着的犹疑,易在不知不觉间受感染。读书方面有古言: 经不如史, 史不如子。所以读经虽好, 但读抽象的说教往往不如读史(尤其是科学史)对人更有影响; 而读史可能不如读伟人传记给人震撼力更大。萦萦心间,历历眼前,不由不见贤思齐,心向往之。进而, 读科技专业著作论文(“子”的深层), 学有所成, 对人生和思想情趣的影响是最根本的。学有所成,业有专长,立意境界自然就高了。当然,休息时翻翻自己喜欢的文艺作品, 爱好多样, 这是别论, 是辩证统一的。
 
3。大志者崛起于受挫。从一定意义上讲,“挫折”甚至是更有利于人生和治学。司马迁在“报任少卿书”中写道:
 “古者富贵而名摩灭,不可胜记,唯倜傥非常之人称焉。盖文王拘而演周易,仲尼厄而作春秋;屈原放逐乃赋离骚;左丘失明厥有国语;孙子膑脚兵法修列;不韦迁蜀世传吕览;韩非囚秦说难孤愤;诗三百篇,大抵贤圣发愤之所为作也。此人皆意有所郁结,不得通其道,故述往事,思来者。乃如左丘明无目,孙子断足,终不可用,退而论书策,以舒其愤,思垂空文以自见。”
现代也有很多例子,郭沫若受挫流亡日本时,识译了甲骨文,奠定了他考古学和历史学的基础。华罗庚贫处小店, 肢体病残, 志向不灭, 攀上辉煌数学高峰。高尔基叫卖烧饼, 灯下苦读, 终成一代文豪。
“学问积成于不必学之时,
成功奠基在大失意之日。”
事实常常就是这样,这是治学的辩证法。究其实,做学问需要安静、专心、时间,这些都在失意寂寞之时才有,在得意热烈之时所缺的。歌德说得好:“追求伟大事物的人必须全力以赴,巨匠在限制中才能表现自己,而规律只能给我们以自由。”《浮士德》中的上帝开篇说道:
 “人们的精神总是易于驰迷, 动辄贪恋着绝对的安宁。因此我才造出这恶魔, 以激发人们的努力为能。”
所以, 恶魔也许正是天帝的激励。磨难或许正是历史的筛子。千淘万漉虽辛苦, 吹尽黄沙始到金。挫折期往往恰是机遇期。危机点往往正是生长点。若在受挫之日,心灰意懒,自谓“学有何用?”,则无人能真助他。究竟学有何用,当时谁也无法回答。只是待要用之日,有用之时,学也晚了!
4。大志者不止于所得。在取得一些胜利后,或者在条件变好的时候,也往往可以令人失去大志,纨绔子弟自不待言,“自古雄才多磨难,纨绔子弟少伟男”早就为人所知。就是有志之人,顺境下也容易失去远大目标,所谓
 “芳草有情皆碍马,好云无处不遮楼。”
“谁在争取一切,谁在争取全胜,谁就不能不提防:不要让微小的成果束住手脚,不要误入歧途,不要忘记目的地还很远”, 这是大志者列宁的话。随着国家的发展,现在青年人面临的环境条件,会比老一辈学者优越得多。这在有利的同时,也是一大考验。随着治学者的努力,会得到一些结果,甚至得到赞扬,奖励,尊敬,乃至吹捧。这也是一大考验。无大志, 则贫贱挫折、安逸富贵, 都能成为不进取的原因理由。有大志, 则逆境、顺境都非我碍, 甚而转为天助。“山外青山楼外楼,西湖歌舞几时休?暖风熏得游人醉,直把杭州作汴州。”——局促屈辱偏安之地,也能陶醉止步。再看朱皇帝初期时的豪情:“马渡沙头苜蓿香,片云片雨过潇湘。东风吹醒英雄梦,不是咸阳是洛阳。”——既使只有金陵片地,征途中却时时梦在帝京,终成“驱除胡虏恢复中华”大业。治学上真正的大志, 和其它目标的大志一样,也应是 “富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈”。
5。大志者善于调节。事物都有两个方面,所谓“立志”有时也需要调节,并不是一条直道跑到底。志向是一个长远的、总的抱负、目标。但在何时、何具体方向上、何种规模上实现志向以及以何种方式为志向奋斗,都要依客观情况而定。可以把人的志向比喻为植物的“向阳趋光性”,这是一种内心的趋向,一种主观的追求,如何实现,是要审时度势,因势利导的, 不可盲目。大志在胸,方式上有一定的灵活性。孙武说:“夫兵形象水。水之行避高而趋下,兵之形避实而击虚。水因地而制流,兵因敌而制胜。”这在治学上也可借鉴,在处理理想和现实的互动关系方面,在治学的选题和主攻方向方面,都要因地因敌制胜。志不可夺,目标坚定,而又要因应实际形势,这是活生生的辩证唯物主义。进而言之,也只有真正志向高远者,才能不惜历尽曲折,准备着系统综合长期的应对,最终赢得胜利。遇挫即折,脆而不坚,只能说明志浅目短而已。我在初读到孙子如下话时,十分震惊:“故将有五危:必死,可杀也;必生,可虏也;忿速,可侮也;廉洁,可辱也;爱民,可烦也。凡此五者,将之过也,用兵之灾也。覆军杀将,必以五危,不可不察也。”就是说凡事过犹不及,不可言“必”。报必死之心不可——会被杀。过分爱“廉洁”之名也不可——会被辱。所以我们在立志奋斗治学之路上,也不可言必。重要的是胸中常怀志向抱负这个“向阳趋光性”,那么终究“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”。
大志者如将赴万里征程,如将攀千仞险峰,心在高远。他不会急功近利,好大喜功,争一时之强,或自呈虚高。那只是些个才蹩德伪,胸狭气短者所为,往往是自设阻碍,走向反面,终难成大气候。老子说:“夫唯不争,故天下莫能与之争”,“大方无隅;大器晚成;大音希声;大象无形。”何谓不争?就是作好自己的大事,打好自己大事的基础,不必去凑热闹。孙武说:“昔之善战者,先为不可胜,以待敌之可胜”――就是先将自己变得“不可战胜”,然后待机。又说“胜兵先胜而后求战,败兵先战而后求胜”。这都是说要先炼好“内功”,不必急于求战。厚积而薄发。最终的大成功是“若决积水于千仞之溪者”,形之必然也。
(二)自信是成功的钥匙
自信是一种自我肯定,即高度坚信而且不断证明自己是有能力的。


 

1。自信是成功者的特点之一。美国加利福尼亚大学医学院查尔斯·加菲尔德教授分析了1500多名卓有成就者,总结出他们的共同点有六点:(1)过安排得当的生活,(2)热爱自己的职业,(3)做艰难事前先在脑中思考,(4)讲求实效而不必顾虑十全十美,(5)甘愿承担风险,(6)不低估自己的潜在能力。
这里我们看到,第5、6两条都是自信问题,足以见自信的重要性。美国作家爱默生说过:“自信是成功的第一秘诀”。许多卓有成就者,都非常自信,以至于被一些人目为“自大”。在我国,由于长期封建社会的影响,人们往往容易低估自己的潜力,不愿担风险,失去了一次又一次的机会。不可能想象,一个具有强大内在力的人,会是一个不自信的人。
2。自信是创造力的表现。治学是一种主观对于客观的积极认识运动,自信是在这一斗争中的巨大的精神力量。科学研究有时会遇到巨大的障碍,无法估量的挫折,几乎毫无希望的一片黑暗,在这样的时候没有高度的自信,定然难以坚持。要攀登前人未征服的高峰,解决前人未能解决的问题,没有一点气概是难以想象的。高度的自信产生高度的创造力。关于创造性思维的现代理论认为,一个人的创造力可用如下的公式衡量:
创造力 = 基础知识  发散思维能力。
“自信”是对发散思维的最大解放和激励。这里发散思维是指对事物从最广泛的角度考虑各种可能,它的目的在于谋求“数量”,与之相对的是“收敛思维”,这是进行比较、选择的思维。目前国外的管理科学中有很成功的“智力激励法”,管理者邀集一组人对某一问题征求意见,会上严禁批评,发言完全自由,意在谋求意见的数量。这种会议往往能收得奇效,征求到大量的创造性意见。这实质上是一种集体的发散思维机会。由此可以得到启发:“批评”——这个向来很强调的武器,在这儿却是最忌讳的,它简直是悬在“创造性思维”头上方的达摩克勒斯(Damocles)之剑。那么个人的发散思维呢?当然就最忌讳“自我批评”,说得准确些就是忌讳拘谨、自卑、无自信心,忌讳“还没有诞生就已被扼杀”。因此“自信”是发散思维的奶母,是创造力翱翔的翅膀。


 

为什么创造力依赖于发散思维呢?事实上辩证唯物主义从原则上早就回答了这个问题,它要求人们要从最广泛的相互联系中,从各个方面全面的看问题。
3。有自信才能有大志。凌云大志,因何而起?往往起于自信。“自信人生二百年,会当击水三千里”。爱因斯坦说过:“有一种人从事科学是因为这里给他提供了施展才能的机会,他喜欢科学,正如运动员喜欢运动一样。”自信不足, 往往会有自卑心理,自怨自艾,甚至自暴自弃。马克思说过:“自暴自弃,这是一个永远腐蚀和啃哧着心灵的毒蛇,它吸吮着心灵的新鲜的血液,并在其中注入厌世和绝望的毒液。”
人生意义何在?人到底追求什么?说法观点纷纭。 心理学家调查各个历史时期、各种思想流派、教派,总结综合出共同认同的看法是这样:人的需求是有层次的,呈现金字塔形。最底层(也是最基本)的需求是温饱,相关的就是财富——这是生存的需要。长期难以温饱生存的人们,容易信服“人为财死,鸟为食亡”的人生价值观。温饱生存解决之后,就会有更高的追求。这些追求由低到高依次是:安全,社会融入交往(所以要入教入团体,友谊,爱情),得到尊敬(所以要地位名誉)。但这都还不是最高层次。最高层次是自身价值的实现,就是智慧才能创造力得到充分发挥,成就理想抱负事业。当然个人自身价值的实现,要通过社会才能可能。价值要体现在对人类社会有价值。歌德穷一生之力写下《浮士德》巨篇叙事诗,描写了哲人浮士德平生追求幸福,纵有魔鬼的帮助,极尽声色富贵都不满意,最后围海造福人群,看到自己的伟大成就,才得到真正的满足。 所以,相信自己的智慧能力,树立崇高的理想大志,才能实现最高意义上的人生意义。
4。自信与骄傲。自信与骄傲不是同一概念。但是却常有人以“骄傲”的罪名去扼杀人们仅存的一点点“自信”的情况。仿佛大家都失去了自信,于是天下太平。所以对所谓的“骄傲”要分析。只要它不是在成绩面前固步自封,只要它不是看不起或伤害了其它人,就不要轻易给人家戴上骄傲的帽子。
 “九州生气恃风雷,万马齐喑究可哀。
我劝天公重抖擞,不拘一格降人才。”
如果大家都唯唯诺诺,猥猥琐琐,我们的社会何以能进步呢?那种崇尚谦卑、自视渺小的传统美德,是否真为美德,怕要重新考虑了。实质上它是封建社会愚民政策的遗风,是“多事之秋”人们借以自我保护的“作茧自缚”。对于向科学顶峰进军的志士,这是最有害不过的。
“道德规范”是一个历史范畴,它要随时代不同、历史变迁而变。但是“时间的更替不过是空间的并存的逻辑补充”。因此“道德规范”也随空间不同、环境变迁而变。
不容讳言,由于矛盾的特殊性,自然科学工作与政治行政工作对人的特质要求是不同的。后者主要是与“人”打交道,处理的是人与人之间的关系,强调谦虚谨慎是重要的;前者主要与自然界打交道,处理的是人与物之间的关系,强调自信和创造性是重要的。当然自然科学工作者也要处理人与人之间的关系,也要求他们谦虚谨慎;政治工作者也要处理人与物之间的关系,也要有自信和创造性。但绝不能说二者是没有区别的。


 

5。自信心的培养。少年时的环境对一个人有没有自信心有很大的影响。有不少人在新环境下也容易对自己失去信心。我曾接触过一些大学生和研究生,他们自己竟承认比别人“笨”,对获得好的成绩缺乏信心。这样盲目自卑往往没多少根据,对自己要有正确分析。现代科学证明即使像爱因斯坦那样的科学家,大脑也只被动用了极少一部分,绝大部分未被开发。所以某科学习暂时不佳的人其实是大脑要进一步“开发利用”罢了,另外,一些人的自卑可能源于对别人的盲目崇拜。向别人学习是好的,但推崇别人到“自卑”的程度就不好了,其实,哲学上可以有一条定律叫做远山恒青律”。就是说,远处的山,看上去总是一片纯青无比,但其实,你若到彼山实地勘查,也是乱石满坡,荆棘丛生的,与脚下的山并无二致。人们对于不了解的东西常常理想化,如想像中的天堂、月宫,但真到月球一看,满目荒寂,处处尘土,方知自己脚下的地球才是最美丽的伊甸园。


 

对于自信心的培养,争取经常不断取得成果,争取成果得以发表和应用,是很重要的。小成绩是大成功的基石与动力,这种早期的成果会在心底激起自信和胜利感。有一种说法:科学家之所以取得成就,根源于其早期的成绩得到社会鼓励。这很有道理。这种“早期成绩”不一定是什么大成果,可以是做得很优美的习题,甚至可以是少年时期的一些“小聪明”。这也提出一个问题:对青少年的教育,要以表扬鼓励为主。那种旨在摧毁自尊心、自信心的教学法,纵然是教给了学生一些知识,实在只能算是“给了他一碗红豆汤,而夺去了他的长子权”。
但是治学者不能要求社会上每个人都能正确的来鼓励他,甚至社会上还有所谓“马太效应”存在;越是需要扶持的学者,社会对其成绩越趋向于拒绝。国外学者是根据《马太福音》下面的一段话给这种社会现象起的名字:


 

            凡已有者,还要给予,令其有余;
凡无有者,连其所有,也要剥取。


 

(原文:“Whoever has will be given more, and he will have an abundance. Whoever does not have, even what he has will be taken from him.” 见马太13章12节)
青年治学者若面对这种情况,怨天尤人,那是弱者的表现;灰心丧气,那等于承认失败;唯有自强不息,不断“积累优势”。真金不怕火炼, 珍珠不怕土埋。“马太效应”, 只能淘汰那些假金伪珠罢了。因此,自信者在任何时候的口号都是:
“战斗!——这是口令,
胜利!——这是回响。”
(三)勤奋是成功的度量
勤奋是成功的度量,就是说,你付出多少劳动,你就会有多少成果。这可以看作是政治经济学中“价值”的定义,在学术问题上的引申。在政治经济学中,商品的价值是物化了的劳动,社会平均劳动量是商品价值的度量。在学术领域中,这几乎同样是对的。总体来说,高价值的成果,对应于高艰辛的劳动。华罗庚写道:
“妙算还从拙中来,愚公智叟两分开。积久方显寓公智,发白才知智叟呆。
埋头苦干是第一,熟练生出百巧来。勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。”
华罗庚这段话, 饱含着他平生的体验感悟。由于关于勤奋的论述已经相当多,我们在此不宜多说,只重温马克思如下的话:
“我只有事先声明,请渴求真理的读者们注意。在科学上面是没有平坦的大道可走的,只有那在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,有希望到达光辉的顶点”。“在科学的入口处,正像在地狱的入口处一样,必须提出这样的要求:
这里必须根绝一切犹豫,
这里任何怯懦都无济于事。
应当指出的是,能为自己的理想切实奋斗,在有志者是其乐无穷的。能够读自己喜爱的书,作自己喜欢的科学研究,在热爱科学者是甘之如饴的。所以我一直不同意如下的说法:“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟”。其实对于有志爱书的学者,见书如得宝,读书如啜蜜。不会感觉为书如山积,学如苦海。也只有视学为乐,才能学好。有志者的奋斗之路,是心灵快乐的鹏程。庄子说过,鲲鹏“背若泰山,翼若垂天之云。抟扶摇羊角而上者九万里。绝云气,负青天。”我们看不到鲲鹏觉得苦。而斥(安鸟)就不理解,以为他太辛苦了,没必要:“我腾跃而上,不过数仞而下,翱翔蓬蒿之间,此亦飞之至也。而彼且奚适也?”这是小对大的不理解。爱因斯坦是以学习和工作为乐的:“决不要把你们的学习看成是任务,而是一个令人羡慕的机会。为了你们自己的欢乐和今后工作所属社会的利益,去学习”。“在学校和生活中,工作的最重要的动力是工作中的乐趣,是工作获得结果时的乐趣以及对这个结果的社会价值的认识。”
 “世界大同”实现的时候,人们将有极高的思想觉悟:“大道之行也,天下为公……。力恶其不出于身也。”其实,科学家们,就象他们早就提前实现了“知识经济”一样,也就提前达到了极高的思想觉悟:科学家们早就是力恶其不出于身也”。陈景润在斗室之内没日没夜的演算。牛顿忘我地工作,吃饭睡觉都忘记了。——他们都是唯恐自己的力量使不出来。
(四)动脚:掌握资料,获取信息
关于具体的治学方法,我体会最深的是四动:动眼、动脑、动手、动脚,其中最需要强调的是“动脚”:
 “迈动你的双脚,到图书馆去查阅资料!”
不熟悉资料,研究工作是盲目的,没有基础的。人类认识真理的路线“实践——感性认识——理性认识”,在具体实现时是一个错综复杂的历史过程。恩格斯说:
“思维的至上性是在一系列非常不至上地思维着的人们中实现的;拥有无条件的真理权的那种认识是在一系列相对谬误中实现的;二者都只有通过人类生活的无限延续才能实现。”
就是说,每一个人对于科学的贡献,不过是人类认识链条上的一环,它只能


 

在人类认识的已有基础上发展起来。牛顿说过,如果说他比别人站得高些,看得远些,那是因为他站在巨人的肩上。其实每个科学家都是这样的。
现在有“知识爆炸”、“信息时代”的说法,传递信息的手段是各种各样的。但是理论科学工作者获取信息的主要渠道还是书、刊。起码在我国目前是这样。所谓的信息爆炸也还没有传说的那么严重。因为每个学者都有自己的专业,最感兴趣的书刊就不是太多了,再辅以个各种文献索引,这样只要经常留意便可以掌握各种学科的动态。
有的人不常去资料馆是因为“怯”,这多半是由于没有选定专业方向的原因。没有一个明确的方向,面对一架又一架的外文资料,当然有茫然之感,由于现代科学的高度发展,“全才”已不太可能。有的人说现在世界上并无“数学家”或“物理学家”,有的只是各具体学科的专家。这反映了现在的一种情况。因此“选择专业方向”便是一个必需而且有效的对策,尤其是对年轻的学者是如此。
 “选择方向——突破一点——扩大战果”。
这是一个好的治学途径。“如果你不是太阳,就不要企图普照大地;要象激光那样专注,即令钻石也要破壁”。
对查阅资料来说,另一个重要的方面是要熟悉各主要学术期刊的情况, 熟悉各种文摘评论的查阅方法,熟悉图书馆的各种资料的分布、排列、版制等等。这些看来琐细,其实对于掌握信息是必不可少的,也只有在实践中不断积累。清代王鸣盛的话是很有见地的:
 “目录之学,学中第一要紧事,必以此问途,方得其门而入。”
此外,迈动双脚不光对获取信息动态是重要的,对于提高学者的基础水平也同样是重要的。学者的学业达到一定程度后,往往很少能靠读书本身来提高纵向水平,因为最新的科学成果往往难以及时成书。这时,一期期定时汇到的学术期刊,无异是学者的“国际函授大学”。通过这一函授,学者不断复习加深着最重要的(在科研中应用频率高的)基础知识,学习着最新发展的专题分支,研究着著名科学家解决著名问题的实例,寻求着自己用武的领域,构思着自己的蓝图。学者在这所国际函授大学中不断跟上时代的脚步,做出对时代的贡献。
最后,图书馆也提供了一个诱人的学习的极妙环境,是理科治学者陶冶心灵的最佳场所。古者孟母三迁, 亚圣乃出。科学大家, 必在书侧。如果久违图书馆,与书行渐远。必然失散了心志。那也就离庸人不远了。
(五)动手:直攻法与高难法
动手,指学者在有一定的知识基础后,要及时动手做研究工作,也指平时要勤动手写札记、眉批、摘记等。
不少传统的教育都强调基础要深厚,不宜早动手选题做研究工作。但究竟怎样才算深了厚了,何时方许开题, 是不易掌握的。一般来说,中老年的“深厚”学识是长期积累起来的,青年人短期内不容易一下子全面达到。若一味嫌青年人不深不厚,不让其接触科研课题,往往会使青年人错过黄金时代,等闲,白了少年头。另一方面,一味读书也不一定是真正好的学习法。树要参天, 但参天大树,不是一日长成,一边生根伸枝丰叶,一边开花结果奉献,终成大树。
包括华罗庚在内的许多卓有成就的学者,都以自身的经历证明“直攻法”(或称直接法)是行之有效的治学方法。这一方法与“高难度学习法”密切相关。胸怀大志、智力较高,而又愿意刻苦勤奋的青年在有一定基础后最适合采用“直攻法”和“高难法”。这种方法要求学者目标任务明确,这种目标一般是高难的,例如要求很快作出学术论文,很快写出一本专著,很快掌握一门外语等等。学者为达到这一高难的目标,动员起全部的智力、精力,“直接”向目标进攻,正所谓“善攻者,动于九天之上”。各种办法想尽,逢山开路,遇水架桥:缺少的个别基础知识,短时间集中学会;缺少的个别环节,短时间集中攻下;学者往往只直接研读书海之中的一本一章一节,而不是抱一巨著从头慢慢细嚼。在这样坚韧不拔的强力直接进攻下,一段时间后目标可以达到。学者也因而加固扩展了自己的基础,训练了方法,获得了成果。然后再转战于更高的目标,不断开拓攀登前进。这样形成的知识结构,是有机结构,是在实践中自己发展起来的结构,它概念清晰,联系明确,轻重分明,“逻辑的和历史的是一致的”。这样工作的效率也是昏昏然无目的读死书所不能相比的。
华罗庚还提倡“漫”的治学方法,与“直攻法”相结合。在一个领域作出了研究成果,对此领域理论熟悉掌握(例如用直攻法攻下此领域)之后,要向该领域四周“漫延”(或称“渗透”),逐步的,一浪接一浪的,拓展自己的研究领域。或步步为营,浪浪相推,或牵延联想,跟踪追击。这样就不断拓展自己的知识基础,学习新理论,发现和解决新问题,乃至于发现解决重要重大的问题。这种漫,是有根据地的拓展,往往容易奏效。当然,在一定情形下,也允许“跳”,就是跳到自己不熟悉的领域,用直攻法再下一城。这种跳,往往是由于存在意义更重大的而又有可行性的新的研究课题或领域。
如何选题是一个重要的问题。不但要考虑到研究要有意义,而且要考虑到与自己学识的关系,考虑“可行性”。可注意的有以下几点:
1.平时多动手,写一些心得、札记、眉批等等。这是孕育创造性的温床, 科研想法的萌芽。看书刊时,要多动脑筋,看是否有所启发。偶有所得,一定要及时记录下来,跟踪追击,放任大脑去“幻想”,说不定由此能捕捉到不小的课题。苏轼说:
 “作诗火急追亡捕,情景不失永难募”,
对于理论研究尤其如此。平时要多动手,不可使线索从眼前闪过逝去。与此有关的,理论研究者不可总是自己陷于事务的忙乱之中,要争取间或有“清静无为”之时,以发挥自己的想象。“无为”与“有为”是对立统一的,往往有“无事可做”时发现大研究课题的情形。
 “积土成山,风雨兴焉;
积水成渊,蛟龙生焉。”
这说的是积累,量变到质变的辩证法。积攒到一定的量,“自然地”就起质的变化,就会兴起风雨,生出蛟龙。这是量变、积累的重大作用。俗话有“捡到篮子里的都是菜”的说法,常被用来嘲笑那些粗制滥造者。从勤动手积累的角度讲,我们倒要倡导它:往篮子里多多捡吧,多多益善!——回家后再仔细挑选加工就是了。原材料, 素材的收集, 原始想法的捕捉, 不要拘限。
2.勤动手脚接触资料。看多了,自然就会发现:有可推广者,有需完善者,有需改正者,有另具启发者,这些都是好的研究课题。
3.迁延扩展法。也就是华罗庚提倡的“漫”。一旦作出一些成果后,不要轻易关门大吉,弃之不顾。而应想尽办法向深层、向四方扩展迁延。在迁延时要尽量“发散思维”,甚至于蛛丝马迹,似曾相识,可有可无,无中生有, 一厢情愿,望风捕影,异想天开,张冠李戴,李代桃僵, 以假乱真,触景生情,也不要放过。这是因为, 创造就是由无到有, 而这个“有”的萌芽其实先已存在于原来的“无”中,有待你的发掘改造催生罢了.迁延法的好处,首先在于易发挥自己的优势。你已经在这块基地上做出了许多工作,相关知识掌握较好,继续工作下午很有利。如果另换他题,一切都是新的,你与一个新手无异,其次,选一个合适的课题不容易,轻易弃之可惜。这有如找矿一样,你走马一望:青山绿水,阴阳和谐,很难说哪儿有矿。如果你正在采掘一个矿坑,继续向纵深开掘,向四周探索,实为上策:主矿脉很可能就在你脚下。那种朝秦暮楚,看哪儿热闹哪儿去的做法,往往难得到深刻的结果,难采得人所采不到的大金块。
当然了,事物都是辩证的。在一定的情况下转移阵地,另有开拓也是必须的。
(六)动脑:创造性思维的特点
在确定选题后,一般要先有一段廓清外围之战,而后才能真正接近目标。这种廓清外围包括熟悉相关理论,掌握有关资料,理清有关的基本事实,有时还包括攻下几个次要目标。这都是“直接法”所需完成的任务。这以后,就进入攻坚。攻坚是一个关键阶段,创造、发明、成果的有无与大小就看着一阶段。这是一个飞跃阶段,是认识过程的一个大飞跃;这是一个“否定”阶段,新思想要在“扬弃”旧思想中诞生。
根据庞卡莱、阿达玛等科学家的论述,以及现代发明心理学的研究,也根据我在工作中的体会,这一飞跃有如下的各个分期和方法。
在扫清外围进入到问题的关键之时,由于几经反复,大脑对问题的各个方面、各个数据已相当清楚。往往非常复杂的数学公式也能在脑中清晰映出,对很深刻的定理已有直觉的把握。这时和象棋中的“盲棋”很类似,整个棋局全在脑中。在这时,积极开动大脑机器,全神贯注工作几个小时,便可掀起所谓“脑风暴”。这在心理学上称为“烘热期”,脑海中迅猛涌现出种种现象、联想、猜测、假设,这种脑风暴有如龙卷风一般,围绕中心课题急剧旋转.脑中原有的各种概念也被风暴掀起,飞舞,形成各种可能的暂时联系、组合,即各种新思想。脑风暴初始,往往只有不太深刻的思想产生。让脑风暴持续下去,一二小时后很可能会忽然跳出一些罕见的新奇思想,其中一些对解决问题可能非常有帮助。也往往有这种情况:脑风暴持续了数小时,并无太大收获,于是趋于平静。但就在这风暴平息后的无意识活动阶段,脑中往往会忽然有新的想法,即所谓“顿悟”,于是打开了解决问题的大门。这种“顿悟”只是一种设想或猜测,接下来还要动手实现这些设想、验证猜测,这也是一段有意识的甚至是艰巨的工作。这一工作形式上看是脑风暴前工作的(在新水平上的)继续,脑风暴表现为这一渐进过程的中断。
我自己所发表的所有论文,事实上都得之于“枕上”,每一篇都经历了上述过程,有的一篇论文要经几次“脑风暴”和“顿悟”才能完成。脑风暴和顿悟一般发生在晚上躺下后。由于整个晚上的紧张工作,躺下后脑中常常翻江倒海,如颠如狂,不能自已。每每深夜似醒非醒之时忽有所悟。要解决前人未能解决的问题,到人所未到之境,得人所未得之思,不动员起思维的全部潜力,经过几个飞飞跃或顿悟是不行的。常规的逻辑推导所得结果,必是未能惊人之物:
“笔底功夫犹恐浅,
枕上追索梦里寻。”
创造性思维往往很好地体现着以下各种矛盾的转化(尤其是数学上的发现每每如此):
1.严格和不严格。“严格”似乎是科学尤其是数学的生命。但在创造性思维中,新思想的诞生往往是极不严格的。往往是先“猜出”定理,严格的证明是以后补出的。所以学者不但要善于严格,也要善于不严格。
2.逻辑和直觉。既然新思想不是由逻辑严格推导出的,那它是怎样得出的呢?“直觉”往往起很大作用。在一定程度上,这种直觉能力反映一个人的创造能力,它和一个人的知识虽然有关,但并不成正比,有的人知识很丰富但直觉能力差。数学家阿达玛认为直觉的本质是某种“美的意识”、“美德”。科学家的理想,幻想,或希望,其实是这种直觉的表现。当然“美的意识”和基础科学修养关系密切。我自己切身体会,空间想象能力,数学修养和这种直觉和意识很有关系。
近来关于大脑两半球的实验成果对此很有启发。实验表明人的左脑善于进行逻辑思维,熟练性思维,解决老问题有条有理;右半脑善于进行形象思维,创造性思维,平时右半脑受到左半脑的压制,当二者有不同意见时,整个脑子表现出来的是左半脑的意志。由这一成果对照上述脑风暴的过程,可以发现,脑风暴后期的“非逻辑”思维恰恰就是把右半脑从左半脑的抑制中解放出来。这也证明了“形象美感”、“空间想象力”、基础训练等知觉作用对创造力有决定性的作用。象数学这样高度逻辑化的学科,却也不得不借助于他的对立物——非逻辑的直觉和经验修养。
3.发散思维和收敛思维。大学教学,尤其是数学教学,一般都着重训练收敛思维。但脑风暴时,发散思维却是主要的思维方式。
4.个别与整体。如果说你战胜不了敌人的一个团,却能轻易把他们的一个军消灭,一定令人难以置信。但在科研攻坚中确实有这种情形:往往一个特殊的问题解决不了,但把问题“一般化”,反而容易解决了。我有几次确实碰到了这种情况,正是问题的一般化、扩大化救我出维谷。在这里,一般与个别的关系似乎颠倒过来了。这可能是由于问题的一般化更便于发现问题的本质,或更便于运用一般化的工具,而太执著于具体问题反而会“一叶障目”。所以在数学研究中, 挖掘个别对象的内涵深意,利用其特殊性固然重要;但扩大对象的外延,找出共性,更能凸显本质。
5.归纳与演绎。一般公认数学的方法主要是演绎法,数学书上的定理一般都是由演绎法证明的。不完全归纳法(即哲学上的归纳法,加上“不完全”以区别于“数学归纳法”。后者是一种具体的证明方法,主要还是用的演绎推理)太不严格,似乎粗俗难登大雅之堂。事实上,数学上的许多重要结果都是由不完全归纳法发现的。著名数学家欧拉说过:“数学这门科学,需要观察,还需要实验。”“数学王子”高斯也提到过,他的许多定理都是靠(不完全)归纳法发现的,证明只是补行的手续。但是数学家在写论文时,总是把定理写成是由演绎的上帝赐给的纯理性之物,绝没有诞生于归纳的凡俗之气。这正像马克思所嘲笑的,黑格尔把物质世界都放逐到注释中去了;也正像鲁迅所揭露的,雅士总是把算盘藏在抽屉里――虽然物质世界和算盘才真正对于他们是至关重要的。
6.标新立异,出奇制胜。发展就是否定。所以一定要勇于标新立异、别出心裁,勇于向现有的权威挑战,才能真正有所创造。“不依古法但横行,自有风雷绕膝生”。要勇于另辟蹊径,要善于从新的角度、新观点考虑问题,也就是要出奇。孙子言,“凡战者,以正合,以奇胜。故善出奇者,无穷如天地,不竭如江河” “奇正之变不可胜穷也”,表现得很神,其实质不外是“对立统一规律”:要从正反两个方面考察问题;要小中见大,大中见小;旧以新视,新以旧衡;要繁中求简,简中求繁;要无中生有,有中化无。关于这种发展的辩证法,黑格尔有一段话最尖锐明确,读来很能启发人:
“凡有限之物不仅是受外面的限制,而乃为它自己的本性所扬弃,由于自身的活动自己过渡到自己的反面。所以当我们譬如说人要死的,似乎以为人之所以要死是由于外在的环境,照这种看法,人具有两种特性:有生亦有死。但这事的真正看法应该是说,生命本身即具有死亡的种子。凡有限之物即是自相矛盾的,由于自相矛盾而自己扬弃自己。”
由此可知,比如说,为什么一定要“小中见大”。其实“小”本身即具有“大”的种子,而由于这种“自相矛盾的本质”,“小”扬弃自己过渡到自己的反面“大”。
(七)动眼:一本书主义与渗透学习法
动眼阅读学习,这是理科治学的根本,青年时需要,出成果后仍然是需要的。知识结构要不断完善,新理论要不断学习,才能不断前进。 孔老夫子说“学而不思则罔,思而不学则殆”,又说“吾尝终日不食,终夜不寝,以思;无益,不如学也”——这准确的道出了“学”和“思”的辩证关系。读书学习,这是治学的基础。当然在“学”的过程中要“思”,这涉及学习的方法,学习时要积极主动思考、反思、举一反三。理科学习时自己要重写改述,重理思路,多多举例,动手计算,反向思考,提出问题,给新证明,发挥体会,推广应用,得到新结果。在“学”之后,还要“思”,给出整体把握,思考解决新的问题,作出自己的研究。学与思(以及作研究工作)反复交替,互相促进。
历来强调读书要循序渐进,按部就班。其实,走马观花,不求甚解,有时也同样重要。学习无非是从无知转变为有知,这从“无”到“有”的转变方式,可以是多种多样的:蚕吃桑叶,一点一点的啃,按部就班,是一种方法;霜染枫叶,逐渐地绿—黄—橙—红变化,也是一法;墨滋宣纸,从诸墨点辐射出去,逐渐浸润,又是一法。我们在读书中都可运用。这反映了从量变到质变的各种不同转变方式。总的来说,有两点值得强调:
1.一本书主义。治学之路盘曲而上,由一段一段阶梯构成。在每段阶梯,要读“烂”一本书(精度、熟读),即所谓一本书主义。而不宜拿许多属于同一阶梯水平的书,反复对看。在每一段治学阶梯上,选择一本较合适的书(内容详实而又不繁琐,为学界所公认者),精读细研,日读夜思,直到切实理解掌握。待到对一个环节的基本理论真正掌握后,再翻看其他同类的书,就会发现这些书多是大同小异,讲法、符号不同而已。当然也有部分章节内容是新的,逐渐补上就很容易了。掌握一个环节后,要及时转入更高的环节,不要在原有环节上徘徊。攀登之路尚远,前面更美的境界在等待。
2.渗透学习法。读书可以似懂非懂地读,听起来与传统的教育颇不合,但这正是李政道教授所提倡的“渗透学习法”。博览群书,开始可能并不太懂,但就在这似懂非懂之中已经学到不少知识,天长日久,就会越学越深广。有的材料对于自己的学科不十分必要,那么有个印象也就可以了。在适当的时候,这模糊的印象可能因事对我们有所启发。如果到时需要细知,可以想起到何处去查找。有的材料与自己关系较大,经过反复学习就会由似懂非懂逐渐变得真懂。就像秋天的枫叶由黄逐渐变红一样。许多学者的知识都是这样逐渐加深的,只不过没有注意罢了。这也和打仗一样,先建立根据地,然后向八方渗透,扩大影响,形成“半解放区”,有的方向或者据点可能先发展起来,逐渐的扩大解放区,争取一统天下。
即使对于应当精度的书,也不一定非要一页一页从前往后读不可,也可以先前后翻翻,看看有几章,中心内容是什么,也可以挑自己最有兴趣的部分先看,也可以把一时难懂的细节留作后看。这个道理也是和打仗是一样的。解放战争在打了辽沈战役后,是先打淮海战役后打平津战役,并不是按地理顺序相反地打。太原是留在后打的。而全国并未完全解放时,北京已宣布成立新中国了。甚至到现在台湾也还没有解放,但我们还是要做现代化的大文章。当然在适当的时候,像台湾这种问题还是要解决的,解决的方式可以是异样的。读书也有类似的道理。
华罗庚曾有著名的读书公式:薄——厚——薄,即开始读一遍,只见其大概,懂得一些,这时书对于读者是薄的;接着详细研读,加眉批注记,加纸条笔记,加心得体会甚至推广,着眼于细节,这时书就变厚了。一般人容易满足于此。其实应当再继续努力,经过反复,结合应用,逐渐达到融会贯通,切实掌握,书中的理论变得自然了然,书就变薄了。但这时的“薄”与开始时的“薄”已经很不一样了,是在更高水平上的“仿佛向旧事物的回复”。这真是否定之否定规律的鲜活范例,也是综合——分析——综合过程的极妙注释。国外还曾流行着SQ3R读书法,即概观(Survey)——提问(Question)——细读(Read)——探索(Research)——复习(Review)。还有人主张读书可以顺读、反读、专题读,说顺以致远,反以求源,专以攻坚,三种读法不可或缺。
总之这都反映了由“无知”到“有知”的转变方式,可以是多样的,要因时因地因人而异。不一定非要传统课堂强调的“蚕食桑叶”式不可。可以如“晓来谁染霜林醉”,漫山枫林由绿变黄,由橙变红;或者彼树仍绿此树红,万树错落渐次红。也可以如国画名家宣纸泼墨,浓淡浸染皆宜,“密处不使透风,疏处可以走马”。
电子版后记
    我国古哲有言: “水之积也不厚, 则其负大舟也无力. 风之积也不厚, 则其负大翼也无力.” “适千里者三月聚粮”. 深厚的数学基础, 对于科学的远行人, 是载送航船的海水, 是举托鹏翼的扶摇. “自强不息, 厚德载物”, 正是清华的校训和传统. 校训源自《易经》中“乾”和“坤”的象传: “天行健, 君子以自强不息”, “地势坤, 君子以厚德载物”. 它承传了古贤对宇宙万物的观历感悟, 法乎天地, 合于乾坤, 成就了多少有志“君子”. 引发“君子以自强不息”的“乾”的主文共六句话如下。初九:潜龙勿用。九二:见龙再田。九三:君子终日乾乾,夕惕若厉无咎。九四:或跃在渊无咎。九五:飞龙在天。上九:亢龙有悔。” 可解释为对一事物(以“龙”指称)的发生-发展-兴盛-衰落过程的深刻辩证揭示, “君子”的人生尤其如此: 初潜勿用, 次现宜行. 中当自强, 虽危无咎. 进机或跃, 勿须忧惧. 德合天地, 与时腾飞. 高极必反, 悔之未晚. 我初中母校正好在青龙山山坡上, 涧绕山环. 前年50年校庆前应校长之令, 写下《青龙颂》一诗. 借题发挥, 在此送给自强不息的青年“君子”:
青龙潜卧隐壑山, 夕惕若厉日乾乾.
或跃在渊咎何有, 数及九五飞在天.
附注. 近收到来自美国的email, 原来是清华1993级学生, 留学美国, 多年没联系了. 刚得到美国一大学的tenure-track 专业工作. 当年他在清华时因成绩好, 曾获奖励一本《治学法与辩证法七题》. 他的Email的片断有:
 
“又一次拜读了您的《治学法与辩证法七题》(上一次拜读是三年前)。不由得感慨万千。想当年(1993年)同学们都在争相传阅,拷贝我从您手中拿到的影印本。我还做了两个备份:一个放在书架上,一个放在抽屉里不让见光以做珍藏。此情此景,记忆犹新,历历在目。…… 我深信张老师的“治学与辩证法”不已。我会继续走下去。愿有他日得报佳音于张老师门前。”
 
               (2003-11-28电子版·著作权保留)
 
                                                      (全文完)